التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه في فرع الهندسة من علم الرياضيات، هو من أهم وأبرز الأمثلة على التحويلات الهندسية التي يتعلمها الطلاب في الطورين الإعدادي والثانوي، وفي هذا المقال سيتم تقديم بحث مبسط ومختصر عن أهم تحويلات التشابه بدءًا بتعريف التحويلات الهندسية بشكل عام. التحويلات الهندسية قبل تحديد اسم التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه من الضروري الوقوف عند مبدأ التحويل في الرياضيات، ويسمى بالإنجليزية "Transformation"، وهي دالة رياضية جبرية أو هندسية تسمح بتحويل الدالة X إلى نفسها مع الاحتفاظ بهيكليتها، ومن أشهر دوال التحويلات الهندسية نذكر الدوران، الانعكاس والإزاحة، وهي عبارة عن تحويلات إيزومترية، أي متساوية القياس في المستوي. [1] التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه هو الانعكاس ، ويسمى بالإنجليزية "Reflection"، وهو دالة تحول أي شكل هندسي إلى صورة مرآته، أي شكله المعكوس، ومن الجدير بالذكر أنه لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يُستخدم خط مرآة، يُسمى محور الانعكاس، في حين أن انعكاس جسم ثلاثي الأبعاد يتطلب مستوي ثنائي الأبعاد كمحور انعكاس أو مرآة، ولتحديد انعكاس جسم ما، يجب تحديد انعكاسات كل النقاط المكونة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس.
ويتطلب معرفة مقدار ذلك الدوران وإتجاهه. ويستطيع الطالب من خلال استخدامه لنماذج المثلثات تنفيذ عملية الدوران بشكل محسوس. والشكل التالي يوضح الفكرة فصورة المثلث السابق بالدوران بإتجاه عقارب الساعه بمقدار 90 ْ حول النقطة هـ مثال آخر يستطيع الطالب مستخدما نماذج المثلثات بتدوير المثلث 180 ْ حول النقطة ل والواقعة رؤوسه في المستوى الاحداثي عند النقاط هـ (1،1) ، ز (1،5) ، ل (3،5) وبإتجاه عقارب الساعة ليصبح بالصورة التالية لتصبح صورة المثلث هـ ل ز بالدوران حول النقطة ل 180 ْ هي هـَ (5،9) ،زَ (5،5)، ل (3،5). التناظر المركب حول محورين متقاطعين: يستنتج الطالب أن التناظر حول نقطة هو تركيب تناظرين حول المحور ،بمعنى آخر هو دوران بمقدار 180 ْ حول تلك النقطة. إذا تشابه مضلعان فان - كلمات دوت نت. والشكل التي يوضح الفكرة فعلاقة المثلث الأحمر بالأزرق هي صورته بالانعكاس حول المحور السيني ، وعلاقة المثلث الأصفر بالمثلث الأحمر هي صورته بالانعكاس حول محور الصادات. يترك للطالب استنتاج إجابة السؤال التالي من خلال المثلثات المحسوسة: ما علاقة المثلث الأصفر بالمثلث الأزرق ؟ الشكل السابق يوضح أن تركيب عملية التناظر حول محورين متقاطعين هو تناظر حول نقطة بدوران مقداره 180 ْ.
علوم الرياضيات بإشراف: أ. عبدالواحد حسني أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم, أنت لم تقم بتسجيل الدخول بعد! يشرفنا أن تقوم بالدخول أو التسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى علوم الرياضيات تربويات حقائب تربوية +8 محمد محمد يحيى عبّارة shanab سعد الفهادي ش8 نايف محمد صالح ش8 سعود فيصل باجحزر ش6 عبدالرحمن الماجد ش5 عبدالرحمن الحصيني ش5 حيان بالعبيد 12 مشترك التشابه في (الهندسة) نقول عن شكلان أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابق للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي. مثال: جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة.
نقول عن شكلان أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابق للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي. مثال: جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة. أنواع التشابه * التشابه في المستوي المركب: (نوعان تشابه مباشر وغير مباشر) * التشابه المباشر: هو كل تحويل نقطي معرّف بـ: Z'= a × z + b حيث: العدد a ينتمي إلى مجموعة الأعداد المركبة C، وطويلة a تساوي 1: |a| = 1 هو تشابه مباشر مركزه W لاحقة b/1-a وزاويته عمدة a، arg(a) ونسبته k=a يرمز له بـ: S(W, Q, k) * التشابه غير المباشر: هو أحد أنواع التشابه وهو من التحويلات النقطية الرياضية. التشابه في المثلثات يكون مثلثان متشابهان في المستوي إذا وفقط إذا كانت قياس زوايهما الثلاثة متساوية، ولكن وعلى اعتبار أن مجموع قياس الزوايا الثلاثة في المثلث ثابت ويساوي 180 درجة فيكفي أن تكون زاويتين متساويتين ليكون المثلثان متشابهان
اللهم هون برد الشتاء, 2024